Hubungan Kuantitas P dan Q

Halo semuanya! Mari kita bahas soal perbandingan kuantitas nomor enam. Diberikan informasi x lebih dari satu, dan kita diminta menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q.

Mari kita lihat informasi kuantitasnya. x lebih dari satu. Kuantitas P adalah pecahan dengan pembilang satu dikurang empat pangkat x, dan penyebut empat pangkat x dikali satu tambah dua pangkat x. Sedangkan kuantitas Q adalah empat pangkat minus x dikurang dua pangkat minus x.

Langkah pertama untuk menyederhanakan kuantitas P adalah memfaktorkan pembilangnya. Satu dikurang empat pangkat x bisa kita tulis menjadi satu kuadrat dikurang dua kuadrat dipangkatkan x, yang setara dengan satu kuadrat dikurang dua pangkat x dikuadratkan. Bentuk ini bisa difaktorkan menjadi satu dikurang dua pangkat x dikali satu tambah dua pangkat x.

Langkah kedua, substitusikan hasil faktorisasi tadi ke dalam persamaan P. Perhatikan bahwa kita bisa membagi atau mencoret faktor satu tambah dua pangkat x pada pembilang dan penyebut. Maka, P menjadi satu dikurang dua pangkat x per empat pangkat x. Jika kita pisah pembilangnya, ini menjadi satu per empat pangkat x dikurang dua pangkat x per empat pangkat x.

Langkah ketiga, gunakan sifat eksponen. Satu per empat pangkat x adalah empat pangkat minus x. Untuk suku berikutnya, empat pangkat x diubah menjadi dua pangkat dua dipangkatkan x, lalu menjadi dua pangkat dua x. Dengan sifat pembagian eksponen, kita peroleh dua pangkat x dikurang dua x, yang hasilnya adalah dua pangkat minus x. Jadi, bentuk paling sederhana P adalah empat pangkat minus x dikurang dua pangkat minus x.

Sebagai kesimpulan, kuantitas P adalah empat pangkat minus x dikurang dua pangkat minus x. Karena nilainya identik dengan kuantitas Q, maka P sama dengan Q. Jawaban yang tepat adalah C, yaitu kuantitas P sama dengan kuantitas Q.