Memahami Konsep Kedaulatan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri tentang perhitungan volume kolam renang. Mari kita perhatikan soal yang ditampilkan pada layar terlebih dahulu.

Analisis Volume Kolam Air. Poin pentingnya adalah karena lebar kolam ini konstan, maka volume air akan sebanding dengan luas penampangnya. Perhatikan diagram penampang samping kolam dengan label titik A, B, C, D, E, dan F.

Langkah pertama, kita cari panjang horizontal. Diketahui panjang A B adalah dua puluh meter. Dengan perbandingan A B banding A C sama dengan lima banding delapan, maka panjang A C adalah delapan per lima dikali dua puluh, yaitu tiga puluh dua meter. Jadi, panjang B C adalah tiga puluh dua dikurang dua puluh, sama dengan dua belas meter.

Langkah kedua, kita hitung kedalaman vertikal. Misalkan C D sama dengan x, maka A F dan B E adalah tiga x. Kita tarik garis dari D ke titik Y pada garis B E. Maka Y D sama dengan dua belas meter dan E Y adalah tiga x dikurang x, yaitu dua x. Karena tan teta sama dengan Y D per E Y sama dengan enam, maka dua belas per dua x sama dengan enam. Kita dapatkan x sama dengan satu. Jadi, kedalaman C D adalah satu meter dan B E adalah tiga meter.

Langkah ketiga, menghitung luas penampang penuh. Luas bagian kiri adalah dua puluh dikali tiga sama dengan enam puluh. Luas bagian kanan berbentuk trapesium, yaitu tiga ditambah satu per dua, dikali dua belas, hasilnya dua puluh empat. Jadi, total luas penampang penuh adalah enam puluh ditambah dua puluh empat, sama dengan delapan puluh empat meter persegi.

Langkah keempat, menghitung luas air saat tinggi dua meter. Pada kondisi ini, air tepat mencapai titik D. Luas air bagian kiri adalah dua puluh dikali dua sama dengan empat puluh. Luas air bagian kanan membentuk segitiga, yaitu setengah dikali dua belas dikali dua sama dengan dua belas. Total luas air adalah empat puluh ditambah dua belas, sama dengan lima puluh dua meter persegi.

Terakhir, kita bandingkan volumenya. Perbandingan volume air dan volume penuh sama dengan lima puluh dua banding delapan puluh empat. Jika kita sederhanakan, hasilnya adalah tiga belas banding dua puluh satu. Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Itulah pembahasan lengkap untuk soal kali ini. Semoga kalian semakin paham dengan konsep perbandingan volume pada bangun ruang. Sampai jumpa di video edukasi berikutnya!