Fungsi Kuadrat dan Linear

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif tentang kecukupan data. Kita akan mencari tahu apakah ada bilangan real r yang memenuhi fungsi f r sama dengan g r berdasarkan dua pernyataan yang diberikan.

Pertama, kita bentuk persamaan kuadrat r kuadrat ditambah r ditambah b sama dengan c r ditambah satu. Jika dipindahkan ruas, menjadi r kuadrat ditambah satu dikurang c dikali r ditambah b dikurang satu sama dengan nol. Agar r bernilai real, syarat diskriminan D harus lebih dari atau sama dengan nol, yaitu c kuadrat dikurang dua c dikurang empat b ditambah lima harus lebih dari atau sama dengan nol.

Uji pernyataan satu, tiga b ditambah c sama dengan tujuh. Karena b dan c bilangan asli, jika b sama dengan satu maka c sama dengan empat, sehingga D sama dengan sembilan, yang berarti r ada. Namun, jika b sama dengan dua maka c sama dengan satu, sehingga D sama dengan minus empat, yang berarti r tidak ada. Karena jawabannya bisa ya atau tidak, pernyataan satu saja tidak cukup.

Sekarang uji pernyataan dua, dua b dikurang c sama dengan tiga. Jika b sama dengan dua maka c sama dengan satu, nilai D adalah minus empat, sehingga r tidak ada. Namun jika b sama dengan empat maka c sama dengan lima, nilai D adalah empat, sehingga r ada. Karena hasilnya tidak konsisten, pernyataan dua saja juga tidak cukup.

Jika kedua pernyataan digabungkan, melalui eliminasi kita peroleh b sama dengan dua dan c sama dengan satu. Substitusi ke rumus diskriminan menghasilkan D sama dengan minus empat. Karena D kurang dari nol, sudah pasti tidak ada bilangan real r yang memenuhi. Visualisasinya, grafik f x dan g x tidak akan berpotongan.

Kesimpulannya, dua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah C.