Kombinasi Transformasi Fungsi

Pernah main game di mana karaktermu harus membesar dan bergeser untuk masuk pintu rahasia? Kalau karaktermu dibesarkan dulu baru digeser, posisinya akan beda dengan digeser dulu baru dibesarkan. Dalam matematika, urutan itu segalanya!

Transformasi fungsi itu mirip mengedit foto, bisa dilakukan beruntun. Misalnya grafik ini, pertama kita geser ke kanan, lalu kita perbesar ukurannya.

Coba kita lihat fungsi linear y sama dengan dua x. Pertama, kita geser ke atas tiga, persamaannya jadi y sama dengan dua x plus tiga. Lalu, direfleksi terhadap sumbu x, jadi y sama dengan minus dalam kurung dua x plus tiga.

Gimana kalau urutannya dibalik pada fungsi kuadrat y sama dengan x kuadrat? Direfleksi dulu jadi y sama dengan minus x kuadrat, baru digeser ke atas tiga, hasilnya y sama dengan minus x kuadrat plus tiga. Beda kan hasilnya?

Awas jebakan pada fungsi eksponen! Pada y sama dengan dua pangkat dua x minus empat, banyak yang mengira grafik digeser ke kanan empat langkah. Padahal harus difaktorkan dulu! Artinya, grafik hanya digeser ke kanan dua langkah.

Kesimpulannya, hasil akhir grafikmu sangat bergantung pada urutan eksekusi dan tanda kurung. Jangan sampai salah langkah agar karaktermu tidak nyangkut!