Fungsi Komposisi dan Logaritma

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi aljabar dan fungsi untuk UTBK, yaitu Fungsi Komposisi dan Logaritma, dengan fungsi f x sama dengan dua pangkat x dan g x sama dengan logaritma basis dua x.

Pertama, mari kita lihat fungsi eksponen f x sama dengan dua pangkat x. Di sini, basis dua dipangkatkan dengan x. Contohnya, f satu sama dengan dua, f dua sama dengan empat, dan f tiga sama dengan delapan.

Kedua adalah fungsi logaritma g x sama dengan logaritma basis dua x. Ini adalah invers dari eksponen, di mana y sama dengan dua pangkat x setara dengan x sama dengan logaritma basis dua y. Contohnya, g delapan adalah tiga karena dua pangkat tiga sama dengan delapan.

Jika kita lihat visualisasi inversnya pada diagram kartesius, grafik dua pangkat x dan logaritma basis dua x akan terlihat simetris terhadap garis y sama dengan x.

Sekarang konsep fungsi komposisi. f bundaran g x artinya f dalam kurung g x. Nilai x dimasukkan ke fungsi g, lalu hasilnya dimasukkan ke fungsi f. Secara matematis, dua pangkat logaritma basis dua x akan kembali menjadi x.

Mari kerjakan contoh soal UTBK. Untuk mencari f bundaran g dari delapan, langkah satu kita hitung g delapan yaitu logaritma basis dua delapan yang hasilnya tiga. Langkah dua, masukkan ke f tiga, yaitu dua pangkat tiga yang hasilnya adalah delapan.

Kesimpulannya, jika f x adalah a pangkat x, maka inversnya adalah logaritma basis a x. Ingat, komposisi fungsi dengan inversnya akan menghasilkan nilai x itu sendiri.

Itulah pembahasan kita kali ini. Terus berlatih soal-soal UTBK dan sampai jumpa di materi selanjutnya!