Geometri Analitik: Titik Koordinat Kartesius

Halo semuanya! Mari kita bedah soal pengetahuan kuantitatif mengenai geometri analitik ini. Kita diminta mencari jarak dari titik de ke garis a-ce berdasarkan informasi koordinat yang diberikan.

Langkah pertama, mari tentukan koordinat titik de. Karena titik de didapat dengan menggeser titik ce lima koma dua ke atas sejauh empat satuan, maka koordinat de adalah lima koma dua tambah empat, yaitu de lima koma enam. Perhatikan posisi titik a, ce, dan de pada diagram kartesius ini.

Langkah kedua, kita cari persamaan garis a-ce. Gradien em didapat dari dua dikurang enam per lima dikurang satu, yaitu minus satu. Maka, persamaannya adalah ye dikurang enam sama dengan minus satu dikali eks dikurang satu. Setelah disederhanakan, kita dapatkan persamaan eks tambah ye dikurang tujuh sama dengan nol.

Langkah ketiga, hitung jarak titik de ke garis a-ce. Gunakan rumus de sama dengan harga mutlak a-eks satu tambah be-ye satu tambah ce per akar a kuadrat tambah be kuadrat. Masukkan koordinat de lima koma enam, sehingga didapat harga mutlak lima tambah enam dikurang tujuh per akar satu kuadrat tambah satu kuadrat. Hasilnya adalah empat per akar dua, yang sama dengan dua akar dua.

Sebagai kesimpulan, jarak antara titik de dan garis a-ce adalah dua akar dua. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan B.

Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!