Mencari Invers Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar menentukan invers fungsi kuadrat. Kita akan mencari invers dari fungsi h x sama dengan minus x kuadrat tambah empat x kurang empat. Berapakah h invers x-nya?

Langkah pertama, faktorkan tanda negatif. Kita mulai dengan y sama dengan minus x kuadrat tambah empat x kurang empat. Kita keluarkan tanda negatifnya menjadi y sama dengan minus dalam kurung x kuadrat kurang empat x tambah empat.

Langkah kedua, melengkapkan kuadrat sempurna. Bagian di dalam kurung diubah menjadi bentuk kuadrat sempurna, yaitu y sama dengan minus dalam kurung x kurang dua kuadrat. Ingat bahwa x kurang a kuadrat sama dengan x kuadrat kurang dua a x tambah a kuadrat.

Langkah ketiga, kita pindahkan variabelnya. Dari y sama dengan minus dalam kurung x kurang dua kuadrat, kita dapatkan minus y sama dengan x kurang dua kuadrat. Kemudian, plus minus akar minus y sama dengan x kurang dua, sehingga x sama dengan dua plus minus akar minus y.

Inilah hasil akhirnya. Tukar x dengan y untuk mendapatkan fungsi inversnya. Kita peroleh h invers x sama dengan dua plus minus akar minus x. Catatan, domain h x harus dibatasi agar fungsi ini memiliki invers.

Perhatikan visualisasi grafiknya. Di sini kita bisa melihat grafik fungsi h x dan inversnya. Kesimpulannya, h invers dari minus x kuadrat tambah empat x kurang empat adalah dua plus minus akar minus x.

Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami materi fungsi invers. Sampai jumpa di video berikutnya!