Logika Rumus Permutasi Siklis

Halo semuanya! Mari kita bedah soal berikut ini. Ada enam orang yang duduk melingkar, termasuk Andi dan Budi. Pertanyaannya adalah, berapa peluang Andi dan Budi duduk berdampingan? Soal ini berkaitan erat dengan konsep permutasi siklis.

Langkah pertama, kita cari dulu semesta atau en es nya. Banyak cara enam orang duduk melingkar dirumuskan dengan en dikurang satu faktorial. Mengapa? Karena dalam posisi melingkar, satu posisi harus dikunci sebagai patokan agar tidak terjadi pengulangan rotasi. Jadi, en es sama dengan enam dikurang satu faktorial, atau lima faktorial, yang hasilnya adalah seratus dua puluh.

Selanjutnya, kita hitung kejadian A, yaitu Andi dan Budi duduk berdampingan. Pertama, kita anggap Andi dan Budi sebagai satu blok. Sekarang, total objek yang disusun melingkar menjadi lima objek. Susunan blok ini adalah lima dikurang satu faktorial, yaitu empat faktorial. Kedua, posisi Andi dan Budi di dalam blok bisa ditukar, yaitu dua faktorial cara. Maka, en a sama dengan empat faktorial dikali dua faktorial, atau dua puluh empat dikali dua, yang hasilnya adalah empat puluh delapan.

Sekarang tinggal menghitung peluang kejadiannya. Rumus peluang pe a adalah en a dibagi en es. Masukkan nilainya menjadi empat puluh delapan per seratus dua puluh. Jika kita sederhanakan, kita peroleh hasil akhir peluangnya adalah dua per lima.

Sebagai kesimpulan, ingatlah bahwa permutasi siklis menggunakan rumus en dikurang satu faktorial. Jika ada syarat berdampingan, jadikan satu blok terlebih dahulu, lalu kalikan susunan luar dengan susunan internal di dalam blok tersebut. Semoga membantu dan sampai jumpa!