Pembahasan Soal Matematika Terapan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal nomor tiga belas mengenai penerapan proyeksi luas pada atap rumah yang terkena air hujan. Mari kita perhatikan soal yang ditampilkan di layar ini.

Mari kita pahami konsepnya. Syarat daerah dikatakan basah adalah luas total jejak air hujan harus lebih dari atau sama dengan luas atap. Berdasarkan kalimat kunci pada teks, menutup bidang miring A B C D sama dengan menutup proyeksi mendatarnya, yaitu bidang A B C aksen D aksen. Jadi, daripada menghitung jejak berbentuk elips yang rumit, kita cukup menghitung jumlah butir hujan berbentuk cakram atau lingkaran untuk menutupi luas bayangan mendatar dari atap tersebut.

Langkah pertama, kita hitung luas satu butir hujan. Dengan jari-jari akar dari dua per pi milimeter, maka luas satu butir adalah pi dikali jari-jari kuadrat, yaitu pi dikali dua per pi, yang hasilnya adalah dua milimeter persegi. Langkah kedua, hitung luas atap miringnya. Panjang empat meter dikali lebar dua koma lima meter sama dengan sepuluh meter persegi. Hati-hati dengan satuannya, kita ubah ke milimeter persegi menjadi sepuluh dikali satu juta, atau sepuluh juta milimeter persegi.

Langkah ketiga, cari luas proyeksi mendatar atap dengan rumus luas miring dikali kosinus alfa. Sepuluh juta dikali dua per lima sama dengan empat juta milimeter persegi. Langkah keempat, kita cari jumlah butir hujan minimal atau en. En dikali dua milimeter persegi sama dengan empat juta milimeter persegi. Maka, en sama dengan empat juta dibagi dua, yaitu dua juta butir.

Sebagai kesimpulan, jumlah butir hujan paling sedikit yang diperlukan untuk membasahi atap tersebut adalah dua juta butir, atau dua dikali sepuluh pangkat enam. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa!