Fungsi Kuadrat, Polinom, dan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas penyelesaian tiga buah soal matematika yang mencakup fungsi kuadrat, polinom, dan nilai mutlak. Mari kita perhatikan langkah-langkahnya.

Nomor satu, fungsi kuadrat y sama dengan minus lima dikurang dua x dikurang x kuadrat kita tulis ulang menjadi y sama dengan minus x kuadrat dikurang dua x dikurang lima. Untuk mencari titik balik atau vertex, kita gunakan rumus x p sama dengan minus b per dua a, sehingga minus dari minus dua per dua dikali minus satu hasilnya adalah minus satu. Substitusikan ke fungsi untuk mencari y p, didapatkan minus empat. Jadi, titik baliknya adalah minus satu koma minus empat.

Nomor dua, kita punya polinom minus x kuadrat ditambah lima x kuadrat ditambah tujuh. Kita gabungkan suku-suku yang sejenis, yaitu minus satu ditambah lima dikali x kuadrat, ditambah tujuh. Hasil sederhananya adalah empat x kuadrat ditambah tujuh.

Nomor tiga adalah pertidaksamaan nilai mutlak. Dari mutlak x dikurang dua kurang dari tiga dikali mutlak x ditambah tujuh, kita ubah menjadi mutlak x dikurang dua kurang dari mutlak tiga x ditambah dua puluh satu. Lalu kuadratkan kedua ruas sehingga mutlaknya hilang. Pindahkan ke satu ruas dan gunakan faktorkan selisih kuadrat menjadi x dikurang dua dikurang tiga x ditambah dua puluh satu dikali x dikurang dua ditambah tiga x ditambah dua puluh satu kurang dari nol.

Setelah disederhanakan, kita peroleh minus dua x dikurang dua puluh tiga dikali empat x ditambah sembilan belas kurang dari nol. Titik pembuat nolnya adalah x sama dengan minus dua puluh tiga per dua atau x sama dengan minus sembilan belas per empat. Dengan menguji pada garis bilangan, kita dapatkan himpunan penyelesaiannya adalah x sedemikian hingga x kurang dari minus dua puluh tiga per dua atau x lebih dari minus sembilan belas per empat. Selesai!