Kombinatorika: Menyusun Bilangan Genap

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal kombinatorika yang cukup menantang. Soalnya adalah, dari angka satu sampai tujuh, akan dibentuk bilangan genap lima angka berbeda dengan syarat angka satu dan tiga wajib muncul dan harus saling berdampingan. Mari kita cari tahu berapa banyak bilangan yang bisa dibentuk.

Pertama, mari kita identifikasi syaratnya. Angka yang tersedia adalah satu, dua, tiga, empat, lima, enam, dan tujuh. Target kita adalah lima angka berbeda yang bersifat genap. Karena angka satu dan tiga harus berdampingan, kita anggap mereka sebagai satu kesatuan atau satu blok. Blok ini bisa berisi satu tiga, atau tiga satu.

Langkah pertama, kita tentukan angka satuan untuk memastikan bilangan ini genap. Dari angka yang tersedia, angka genapnya adalah dua, empat, dan enam. Artinya, ada tiga pilihan angka untuk mengisi posisi satuan di slot terakhir ini.

Langkah kedua, pilih dua angka sisanya. Angka satu, tiga, dan satu angka genap untuk satuan sudah pasti terpakai. Jadi, dari sisa empat angka yang ada, kita harus memilih dua angka lagi. Menggunakan rumus kombinasi empat c dua, kita dapatkan hasilnya adalah enam pilihan pasangan angka.

Langkah ketiga adalah menyusun angka-angka tersebut. Setelah satu posisi diisi oleh angka satuan, tersisa empat posisi. Kita akan mengatur tiga objek, yaitu blok satu dan tiga, serta dua angka lainnya yaitu eks dan ye. Ingat, blok memakan dua posisi sekaligus. Total susunannya adalah enam dikali dua, yaitu dua belas cara.

Terakhir, kita hitung total keseluruhannya. Kalikan tiga pilihan angka satuan, dengan enam pilihan angka sisa, dan dua belas cara susunan. Totalnya adalah tiga dikali enam dikali dua belas, yang sama dengan dua ratus enam belas bilangan. Jadi, jawaban yang tepat adalah D, dua ratus enam belas bilangan. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!