Pembahasan UTBK: Pengetahuan Kuantitatif Nomor 10

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal asli UTBK Pengetahuan Kuantitatif tentang kecukupan data, khususnya mengenai hubungan antara parabola dan garis lurus.

Langkah pertama, mari kita analisis posisi garis dan parabola. Kita memiliki grafik parabola y sama dengan x kuadrat yang terbuka ke atas dengan puncak di titik nol koma nol. Fokus kita adalah menentukan: Apakah garis g pasti memotong parabola tersebut?

Mari kita cek pernyataan satu. Garis memotong sumbu x positif di titik a koma nol. Secara visual, garis yang melewati titik ini bisa saja memotong parabola, namun bisa juga menjauh atau tidak menyentuh parabola sama sekali. Karena tidak ada kepastian, pernyataan satu saja tidak cukup.

Selanjutnya, periksa pernyataan dua. Garis memotong sumbu y negatif di titik nol koma b. Kondisi ini pun belum cukup. Sebagai contoh, jika kita memiliki garis horizontal yang berada di bawah sumbu x, garis tersebut tidak akan pernah memotong parabola y sama dengan x kuadrat yang nilainya selalu positif.

Sekarang kita gabungkan kedua pernyataan. Garis melewati sumbu x positif dan sumbu y negatif, sehingga gradien m pasti bernilai positif. Secara matematis, jika kita substitusi ke persamaan, didapat diskriminan d sama dengan m kuadrat dikurang empat dikali satu dikali b. Karena b bernilai negatif, maka d pasti lebih dari nol. Ini membuktikan bahwa garis pasti memotong parabola di dua titik.

Jadi, kesimpulannya adalah dua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup. Kunci jawabannya adalah C. Selamat belajar dan sampai jumpa!