Persamaan & Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak. Secara konsep, nilai mutlak adalah jarak suatu titik dari titik nol. Jadi, jika mutlak x sama dengan a, maka x bisa bernilai a atau x sama dengan minus a.

Pertama, mari kita lihat Persamaan Nilai Mutlak. Bentuk umumnya adalah mutlak f x sama dengan a. Aturan penyelesaiannya adalah kita pecah menjadi f x sama dengan a, atau f x sama dengan minus a.

Sebagai contoh, mari kita selesaikan mutlak x minus tiga sama dengan lima. Pertama, x minus tiga sama dengan lima, sehingga x adalah delapan. Kedua, x minus tiga sama dengan minus lima, sehingga x adalah minus dua. Jadi, solusinya adalah delapan dan minus dua.

Kedua, kita bahas Pertidaksamaan Nilai Mutlak. Kasus pertama adalah bentuk kurang dari atau sama dengan a. Penyelesaiannya adalah f x berada di tengah-tengah, yaitu minus a kurang dari atau sama dengan f x, kurang dari atau sama dengan a. Perhatikan daerah kuning di antara minus a dan a pada garis bilangan.

Lanjut ke Kasus kedua, yaitu bentuk lebih dari atau sama dengan a. Untuk ini, solusinya menyebar ke luar, yaitu f x kurang dari atau sama dengan minus a, atau f x lebih dari atau sama dengan a. Lihat tanda panah kuning yang menjauh dari titik minus a dan a.

Lalu bagaimana dengan bentuk kompleks seperti mutlak f x kurang dari mutlak g x? Caranya adalah dengan mengkuadratkan kedua ruas sehingga menjadi f x kuadrat kurang dari g x kuadrat. Atau bisa juga ditulis f x kuadrat dikurangi g x kuadrat kurang dari nol.

Kesimpulannya, ingat empat poin penting ini: persamaan dipecah menjadi plus minus a, tanda kurang dari berarti di antara minus a dan a, tanda lebih dari berarti menjauh ke arah luar, dan untuk bentuk mutlak di kedua ruas, gunakan metode kuadrat.

Itulah dasar-dasar penyelesaian nilai mutlak yang perlu kalian kuasai. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya dan semangat belajar!