Menyelesaikan Fungsi: Kuadrat, Polinom, dan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Pada video kali ini, kita akan membahas tiga jenis soal matematika, yaitu fungsi kuadrat, fungsi polinom, dan pertidaksamaan nilai mutlak berdasarkan soal asli yang tertera pada papan tulis ini.

Pertama, kita bahas fungsi kuadrat y sama dengan minus x kuadrat minus dua x minus lima. Mari kita cek diskriminannya menggunakan rumus de sama dengan b kuadrat dikurang empat a c. Setelah dihitung, nilai de adalah minus enam belas. Karena diskriminan kurang dari nol, maka fungsinya memiliki akar imajiner dan grafiknya selalu berada di bawah sumbu x.

Kedua, untuk fungsi polinom minus x pangkat tiga ditambah lima x kuadrat ditambah tujuh sama dengan nol, kita coba uji akar rasional dari faktor tujuh. Saat diuji dengan angka satu dan minus satu, hasilnya tidak nol. Ini berarti tidak ada akar rasional, sehingga kita menggunakan metode numerik dan menemukan akar x mendekati lima koma dua lima.

Ketiga, untuk pertidaksamaan mutlak x minus dua kurang dari tiga kali mutlak x ditambah tujuh, kita kuadratkan kedua ruas menjadi x minus dua kuadrat kurang dari sembilan dikali x ditambah tujuh kuadrat. Dengan menggunakan prinsip selisih kuadrat, kita peroleh bentuk faktor yaitu minus dua x minus dua puluh tiga dikali empat x ditambah sembilan belas kurang dari nol.

Terakhir, pembuat nolnya adalah x sama dengan minus sebelas koma lima dan minus empat koma tujuh lima. Melalui uji garis bilangan, kita dapatkan daerah negatif sesuai tanda pertidaksamaan. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x kurang dari minus sebelas koma lima atau x lebih dari minus empat koma tujuh lima. Semoga bermanfaat!