Penerapan Trigonometri: Menghitung Tinggi Gedung

Halo teman-teman! Mari kita bedah soal matematika mengenai pemantulan cahaya pada sebuah gedung. Kita diminta mencari tinggi titik Ge dari lantai berdasarkan posisi pengawas.

Perhatikan ilustrasi pemantulan geometri berikut. Di sini kita menggunakan prinsip fisika yaitu sudut datang sama dengan sudut pantul, yang membentuk kesebangunan antar segitiga.

Langkah pertama, saat pengawas berada di titik Pe. Segitiga Ge De Ha sebangun dengan segitiga Pe aksen Pe Ha. Misalkan Ha Pe adalah eks, maka De Ha adalah sepuluh dikurang eks. Kita dapatkan persamaan ha sama dengan dua dikali, buka kurung, sepuluh dikurang eks, tutup kurung, per eks.

Langkah kedua, saat pengawas berpindah ke titik Ha. Segitiga Ge De Ki sebangun dengan segitiga Ha aksen Ha Ki. Karena jarak Ki Ha adalah satu koma enam meter, maka De Ki menjadi delapan koma empat dikurang eks. Persamaannya adalah ha sama dengan dua dikali, buka kurung, delapan koma empat dikurang eks, tutup kurung, per satu koma enam.

Langkah ketiga adalah solusi persamaan. Dengan menyamakan kedua nilai ha, kita peroleh persamaan satu koma enam dikali sepuluh minus eks sama dengan eks dikali delapan koma empat minus eks. Setelah disederhanakan, didapat persamaan kuadrat eks kuadrat dikurang sepuluh eks ditambah enam belas sama dengan nol, yang memiliki faktor eks minus dua dikali eks minus delapan.

Kita pilih nilai eks sama dengan dua. Masukkan kembali ke rumus ha awal, yaitu dua dikali sepuluh dikurang dua, lalu dibagi dua. Hasilnya adalah delapan meter. Jadi, tinggi titik Ge adalah delapan meter dan jawaban yang benar adalah pilihan De.

Inilah visualisasi lengkapnya: dinding dengan tinggi ha, posisi pengawas di Pe dan Ha setinggi dua meter, serta jarak antar titik De, Ki, Ha, dan Pe. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa lagi!