Geometri Ruang: Jarak Lampu Aula

Halo semuanya! Mari kita bahas soal literasi matematika mengenai geometri dan kesebangunan di sebuah aula. Kita akan menganalisis posisi lampu, cermin dinding, dan bayangan yang terbentuk. Mari kita bedah pertanyaannya satu per satu mulai dari nomor sembilan.

Untuk soal nomor sembilan, kita akan mencari tinggi badan seseorang. Diketahui orang tersebut berdiri tiga meter dari titik Q. Kita gunakan prinsip kesebangunan segitiga, di mana perbandingan tinggi orang per jarak ke Q sama dengan tinggi lampu per jarak P Q. Maka, ha per tiga sama dengan enam per sepuluh. Diperoleh ha sama dengan delapan belas per sepuluh, yaitu satu koma delapan meter atau seratus delapan puluh sentimeter. Jawabannya adalah D.

Soal nomor sepuluh membahas pergeseran sejajar dinding sejauh dua meter. Pergerakan ini mempertahankan rasio kemiringan sinar. Pada sumbu eks, jarak dari lampu ke orang adalah tujuh meter, dan pada sumbu zet, cahaya turun dari enam meter ke satu koma delapan meter, yaitu sejauh empat koma dua meter. Untuk mencapai dinding di eks sama dengan nol, sinar perlu maju tiga meter lagi. Maka tinggi bayangan adalah satu koma delapan dikurang hasil dari empat koma dua dikali tiga per tujuh, yang hasilnya adalah nol sentimeter. Jawabannya adalah A.

Pada soal nomor sebelas, terjadi perubahan tinggi lampu. Bayangan hiasan berada di titik es pada ketinggian empat koma lima meter. Posisi hiasan berada di koordinat delapan koma lima koma lima. Kita hitung gradiennya, yaitu delta zet per delta eks, sama dengan lima koma lima dikurang empat koma lima dibagi delapan dikurang nol, hasilnya seperdelapan. Dengan gradien ini, posisi ha baru lampu adalah lima koma tujuh lima meter. Jadi, lampu diturunkan sejauh enam dikurang lima koma tujuh lima, yaitu nol koma dua lima meter.

Terakhir, soal nomor dua belas mengenai bayangan kedua atau pantulan. Bayangan ini mematuhi garis lurus dari lampu virtual el bintang di koordinat minus sepuluh koma enam melewati kepala orang hingga ke titik P di sepuluh koma nol. Kita gunakan kesebangunan lagi: tinggi orang per jarak ke P sama dengan tinggi el bintang per jarak total sumbu eks. Persamaannya adalah satu koma enam per de sama dengan enam per dua puluh.

Dari persamaan tersebut, kita peroleh enam dikali de sama dengan tiga puluh dua. Maka nilai de adalah tiga puluh dua dibagi enam, yang jika disederhanakan menjadi lima sepertiga meter. Jadi, jarak orang tersebut dari titik P adalah lima sepertiga meter. Itulah pembahasan kita kali ini, semoga membantu dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!