Permutasi atau Kombinasi? Cara Mudah Membedakannya

Pernah bingung saat diminta memilih tiga pengurus OSIS dari sepuluh kandidat? Ini harus dihitung pakai rumus permutasi atau kombinasi, ya?

Coba perhatiin skenario ini. Kita pilih Andi jadi ketua, Budi wakil, dan Cici sekretaris. Jelas berbeda nasibnya kalau Budi yang ketua, Andi wakil, dan Cici sekretaris. Urutan itu penting!

Karena urutan penting, kita pakai Permutasi. Visualisasikan seperti mengisi tiga kursi kosong: kursi pertama ada sepuluh pilihan, kedua sembilan, ketiga delapan. Jadi, permutasi sepuluh tiga adalah sepuluh kali sembilan kali delapan, yaitu tujuh ratus dua puluh cara.

Nah, beda cerita kalau kita cuma pilih tim inti tanpa jabatan. Tim berisi Andi, Budi, dan Cici itu sama saja dengan tim Budi, Cici, dan Andi. Urutan tidak penting lagi.

Ini namanya Kombinasi. Kenapa rumusnya dibagi? Karena kita harus membuang hitungan ganda tadi. Kombinasi sepuluh tiga adalah hasil permutasi dibagi tiga faktorial, jadi seratus dua puluh cara.

Hati-hati jebakan UTBK! Jangan cuma hafal kata kunci. Misalnya memilih tiga angka untuk PIN ATM. Kata memilih sering dikira kombinasi, padahal PIN satu dua tiga itu beda dengan tiga dua satu. Ini Permutasi!

Bagaimana kalau digabung dengan Peluang? Peluang Andi terpilih di tim inti adalah banyak cara tim yang ada Andi, dibagi total kombinasi sepuluh tiga tadi.

Intinya, selalu tanya ke diri sendiri: Kalau ditukar posisinya, hasilnya beda nggak? Kalau beda, berarti Permutasi seperti OSIS berjabatan. Kalau sama, berarti Kombinasi seperti tim biasa.