Aljabar: Pembahasan Soal SNMPTN 2012

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal aljabar yang tampil di layar ini. Ini adalah soal Tes Potensi Akademik atau TPA dari seleksi SNMPTN tahun dua ribu dua belas.

Dalam pembahasan SNMPTN dua ribu dua belas ini, diketahui x kuadrat y pangkat lima dikurang tiga puluh delapan sama dengan dua ratus lima puluh, dan dua per x y sama dengan sepertiga. Kita diminta mencari nilai dari dua per tiga x dikurang tujuh per dua y ditambah sebelas. Pilihan jawabannya adalah A sembilan, B delapan, C tujuh, D enam, dan E lima.

Langkah pertama, mari kita sederhanakan persamaan pertama. Dari x kuadrat y pangkat lima dikurang tiga puluh delapan sama dengan dua ratus lima puluh, kita pindahkan minus tiga puluh delapan ke ruas kanan. Didapat x kuadrat y pangkat lima sama dengan dua ratus lima puluh ditambah tiga puluh delapan, sehingga hasilnya adalah dua ratus delapan puluh delapan.

Langkah kedua, kita sederhanakan persamaan kedua. Dari dua per x y sama dengan sepertiga, kita lakukan perkalian silang sehingga x y sama dengan dua dikali tiga. Jadi, kita dapatkan nilai x y sama dengan enam.

Langkah ketiga adalah manipulasi dan substitusi. Persamaan x kuadrat y pangkat lima sama dengan dua ratus delapan puluh delapan kita pecah menjadi x kuadrat y kuadrat dikali y pangkat tiga. Bentuk ini sama dengan x y dikuadratkan dikali y pangkat tiga. Masukkan nilai x y sama dengan enam, sehingga enam kuadrat dikali y pangkat tiga sama dengan dua ratus delapan puluh delapan, atau tiga puluh enam y pangkat tiga sama dengan dua ratus delapan puluh delapan.

Langkah keempat, mari mencari variabel x dan y. Untuk nilai y, y pangkat tiga sama dengan dua ratus delapan puluh delapan dibagi tiga puluh enam, hasilnya adalah delapan. Akar pangkat tiga dari delapan adalah dua, jadi y sama dengan dua. Lalu gunakan x y sama dengan enam, substitusi y dengan dua menjadi x dikali dua sama dengan enam, sehingga x sama dengan tiga.

Sekarang kita masuk ke penyelesaian akhir. Masukkan x sama dengan tiga dan y sama dengan dua ke ekspresi dua per tiga x dikurang tujuh per dua y ditambah sebelas. Hasilnya adalah dua per tiga dikali tiga, dikurang tujuh per dua dikali dua, ditambah sebelas. Sederhanakan menjadi dua dikurang tujuh ditambah sebelas, yang hasil akhirnya adalah enam.

Jadi, jawaban yang benar adalah enam, yaitu pilihan D. Terus berlatih soal-soal aljabar dan sampai jumpa di video berikutnya!