Batas Nilai b: Perpotongan Fungsi Linear & Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita analisis titik potong fungsi. Kita punya grafik f x sama dengan a x tambah b yang memotong parabola y sama dengan x kuadrat dikurang empat x di dua titik berbeda. Jika a dikurang b sama dengan dua, berapakah batas nilai b?

Langkah pertama adalah mencari persamaan persekutuan. Kita samakan kedua fungsi menjadi x kuadrat dikurang empat x sama dengan a x tambah b. Kita pindah ruaskan sehingga diperoleh persamaan x kuadrat dikurang dalam kurung empat ditambah a dikali x dikurang b sama dengan nol.

Langkah kedua, substitusikan hubungan a dan b. Karena a dikurang b sama dengan dua, maka a sama dengan b ditambah dua. Masukkan ke persamaan tadi menjadi x kuadrat dikurang dalam kurung empat ditambah b ditambah dua dikali x dikurang b sama dengan nol, yang disederhanakan menjadi x kuadrat dikurang dalam kurung b ditambah enam dikali x dikurang b sama dengan nol.

Langkah ketiga, gunakan syarat dua titik berbeda, yaitu diskriminan atau D harus lebih besar dari nol. Rumusnya adalah B kuadrat dikurang empat dikali A dikali C harus lebih besar dari nol.

Langkah keempat adalah penyelesaian akhir. Dari syarat diskriminan, kita peroleh pertidaksamaan b kuadrat ditambah enam belas b ditambah tiga puluh enam lebih dari nol. Kita cari akar-akarnya menggunakan rumus kuadrat untuk mendapatkan titik kritisnya.

Inilah batas nilai b yang memenuhi. Pada garis bilangan terlihat dua titik, yaitu minus delapan dikurang dua akar tujuh dan minus delapan ditambah dua akar tujuh. Jadi, penyelesaiannya adalah b kurang dari minus delapan dikurang dua akar tujuh atau b lebih dari minus delapan ditambah dua akar tujuh.

Itulah cara menentukan batas nilai b. Semangat terus belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!