Aljabar dan Fungsi: Modeling the Real World

Halo semuanya! Hari ini kita akan mempelajari Aljabar dan Fungsi Modeling. Perhatikan soal ini, sebuah bola dilempar ke atas dengan ketinggian h t dalam meter setelah t detik yang mengikuti fungsi h t sama dengan minus lima t kuadrat ditambah dua puluh t ditambah dua.

Sekarang lihat grafiknya dengan sumbu t dalam detik dan h dalam meter. Lintasan bola ini berbentuk parabola karena merupakan fungsi kuadrat. Di sini, titik puncak grafik menunjukkan posisi tinggi maksimum yang dicapai bola tersebut.

Langkah pertama, kita cari waktu t saat mencapai puncak. Gunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, yaitu t sama dengan minus b per dua a. Dari fungsi h t tadi, kita peroleh nilai a sama dengan minus lima dan b sama dengan dua puluh, sehingga t sama dengan dua detik.

Langkah kedua, kita cari tinggi h dengan mensubstitusi t sama dengan dua ke dalam fungsi h t. Maka h dua sama dengan minus lima dikali dua kuadrat ditambah dua puluh dikali dua ditambah dua. Hasilnya adalah minus dua puluh ditambah empat puluh ditambah dua, yaitu dua puluh dua meter.

Kesimpulan akhirnya, waktu maksimum adalah dua detik dan tinggi maksimumnya adalah dua puluh dua meter. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan A.

Itulah cara memodelkan fungsi kuadrat dalam dunia nyata. Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!