Fungsi Kuadrat: Titik Potong Sumbu X Negatif

Halo semuanya! Mari kita bahas materi Persamaan Kuadrat dan Sifat Akar. Di sini ada fungsi y sama dengan x kuadrat ditambah b x ditambah p, dengan b adalah bilangan bulat dan p adalah bilangan prima.

Berdasarkan kondisi grafik, kurva memotong sumbu x negatif di dua titik berbeda. Artinya, nilai x satu dan x dua kurang dari nol, serta x satu tidak sama dengan x dua.

Dari analisis aljabar, x satu ditambah x dua sama dengan minus b, dan x satu dikali x dua sama dengan p. Karena akar-akarnya negatif, maka minus b kurang dari nol sehingga b lebih dari nol, dan p adalah bilangan prima.

Untuk penyelesaiannya, karena p prima, faktornya adalah satu dan p. Maka, x satu sama dengan minus satu dan x dua sama dengan minus p. Sehingga minus satu dikurang p sama dengan minus b.

Maka didapat b sama dengan p ditambah satu. Nilai b dikurang p adalah p ditambah satu dikurang p, yang hasilnya sama dengan satu. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan D.

Kesimpulannya, dengan memahami sifat akar dan karakteristik bilangan prima, kita bisa menentukan hubungan b dan p dengan mudah. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!