Statistika: Menyelesaikan Soal Data Terurut

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal statistika tentang data bilangan asli yang sudah terurut, yaitu: a, tujuh, delapan, delapan, sembilan, sepuluh, dan sebelas. Mari kita tentukan pernyataan mana saja yang benar dari informasi ini.

Pertama, perhatikan analisis kata kuncinya. Karena a adalah bilangan asli, nilainya mulai dari satu, dua, tiga, dan seterusnya. Lalu, karena datanya terurut dan angka setelah a adalah tujuh, maka a harus kurang dari atau sama dengan tujuh. Jadi, nilai a yang mungkin adalah himpunan satu, dua, tiga, empat, lima, enam, atau tujuh, dengan banyak data atau n sama dengan tujuh.

Mari evaluasi pernyataan satu tentang rata-rata. Rumusnya adalah jumlah seluruh data dibagi tujuh sama dengan delapan. Kita dapatkan persamaan: a ditambah tujuh, ditambah delapan, ditambah delapan, ditambah sembilan, ditambah sepuluh, ditambah sebelas, per tujuh sama dengan delapan. Sederhananya, a ditambah lima puluh tiga per tujuh sama dengan delapan. Maka a ditambah lima puluh tiga sama dengan lima puluh enam, sehingga didapat a sama dengan tiga. Karena tiga ada di rentang yang mungkin, maka pernyataan satu benar.

Lanjut ke pernyataan dua mengenai jangkauan terbesar. Jangkauan didapat dari nilai terbesar dikurangi nilai terkecil. Di sini, nilai terbesarnya adalah sebelas dan nilai terkecilnya adalah a. Agar jangkauan menjadi maksimal, pengurangnya yaitu a harus sekecil mungkin, yaitu satu. Jadi, jangkauan maksimal adalah sebelas dikurang satu sama dengan sepuluh. Pernyataan dua pun benar.

Sekarang pernyataan tiga tentang median. Median adalah nilai tengah data terurut. Karena jumlah datanya ganjil yaitu tujuh, letak median ada pada data ke: tujuh tambah satu dibagi dua, yaitu data keempat. Jika kita urutkan: data pertama adalah a, kedua adalah tujuh, ketiga adalah delapan, dan data keempat adalah delapan. Jadi, mediannya benar adalah delapan.

Terakhir, pernyataan empat tentang modus. Modus adalah data yang paling sering muncul. Saat ini angka delapan muncul dua kali. Agar modusnya hanya angka delapan, maka tidak boleh ada angka lain yang muncul dua kali. Jika a sama dengan tujuh, maka angka tujuh muncul dua kali dan menjadi modus juga. Jadi, a tidak boleh tujuh. Sisa kemungkinan nilai a adalah satu sampai enam, atau secara matematis satu kurang dari atau sama dengan a kurang dari atau sama dengan enam. Pernyataan empat benar.

Sebagai kesimpulan akhir, setelah kita analisis langkah demi langkah, ternyata pernyataan satu, dua, tiga, dan empat semuanya bernilai benar. Tetap teliti dalam membaca syarat pada soal ya teman-teman. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!