Menghitung Rata-rata Nilai Matematika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal Penalaran Matematika berdasarkan Teks empat tentang data siswa di SMA Permata Bangsa.

Untuk nomor tiga belas, kita cari jumlah siswa pria. Diketahui total siswa, P ditambah W, adalah enam puluh. Rata-rata gabungannya adalah tujuh puluh satu, dengan rata-rata pria tujuh puluh tiga dan wanita enam puluh lima. Persamaannya adalah tujuh puluh tiga P ditambah enam puluh lima W sama dengan tujuh puluh satu dikali enam puluh. Kita substitusikan W menjadi enam puluh dikurang P, sehingga tujuh puluh tiga P ditambah tiga ribu sembilan ratus dikurang enam puluh lima P sama dengan empat ribu dua ratus enam puluh. Didapat delapan P sama dengan tiga ratus enam puluh, sehingga P atau jumlah pria adalah empat puluh lima. Jawabannya adalah D.

Lanjut ke nomor empat belas. Jika nilai Mira dan Mirna tidak diikutkan, rata-rata kelas tetap tujuh puluh satu. Ini artinya nilai mereka berdua sama dengan dua kali rata-rata kelas. Rata-rata wanita yang baru dihitung dengan total nilai wanita awal dikurangi nilai Mira dan Mirna, lalu dibagi sisa tiga belas siswa wanita. Hasilnya adalah delapan ratus tiga puluh tiga per tiga belas, atau enam puluh empat sepertiga belas. Jawaban yang benar adalah C.

Nomor lima belas menanyakan cara memilih ketua, sekretaris, dan bendahara. Kasus satu, jika Mira dan Mirna ikut, ada enam cara posisi untuk mereka dikali lima puluh delapan sisa siswa, totalnya tiga ratus empat puluh delapan. Kasus dua, jika keduanya tidak ikut, kita gunakan permutasi P lima puluh delapan tiga yang hasilnya seratus delapan puluh lima ribu seratus tiga puluh enam. Total keseluruhan adalah seratus delapan puluh lima ribu empat ratus delapan puluh empat. Jawabannya adalah A.

Terakhir nomor enam belas, pemilihan empat petugas piket yang terdiri dari dua pria dan dua wanita. Banyak cara memilih dua pria dari empat puluh lima orang adalah kombinasi C empat puluh lima dua, yaitu sembilan ratus sembilan puluh. Untuk wanita, jika Mira dan Mirna ikut, ada satu cara, sehingga totalnya sembilan ratus sembilan puluh. Jika keduanya tidak ikut, kita pilih dua wanita dari tiga belas orang, lalu dikalikan sembilan ratus sembilan puluh, hasilnya tujuh puluh tujuh ribu dua ratus dua puluh. Maka total cara adalah tujuh puluh delapan ribu dua ratus sepuluh. Jawabannya adalah D.

Demikianlah pembahasan kita kali ini. Semoga langkah-langkah tadi membantu kalian memahami konsep rata-rata dan kombinatorika dengan lebih baik. Sampai jumpa di video selanjutnya!