Ag: Mengenal Unsur Perak

Halo! Buat kamu yang lagi pusing ketemu soal Pengetahuan Kuantitatif kayak gini, tenang aja, sini kita bahas pelan-pelan sampai paham. Ada soal: Agar grafik fungsi y sama dengan x kuadrat ditambah dua x ditambah satu selalu di atas grafik y sama dengan x dikurang a, nilai a nya berapa ya?

Kita lihat konsep dasarnya. Kata kuncinya adalah 'selalu di atas'. Secara matematika, ini artinya nilai y pada grafik pertama harus selalu lebih besar dari y pada grafik kedua. Jadi, syarat utamanya adalah y satu lebih dari y dua.

Langkah pertama, kita lakukan substitusi persamaan. Masukkan x kuadrat ditambah dua x ditambah satu lebih dari x dikurang a. Pindahkan semua suku ke ruas kiri, sehingga kita dapatkan bentuk persamaan kuadrat baru yaitu x kuadrat ditambah x ditambah dalam kurung satu ditambah a, lebih dari nol.

Karena bentuk kuadrat ini harus selalu lebih dari nol atau selalu positif, maka ini memenuhi syarat Definit Positif. Syaratnya ada dua: pertama, koefisien x kuadrat harus lebih dari nol, di sini nilainya satu jadi sudah aman. Kedua, Diskriminan atau D harus kurang dari nol, yaitu b kuadrat dikurang empat a c kurang dari nol.

Sekarang mari kita hitung diskriminannya. Dari persamaan tadi, nilai a nya satu, b nya satu, dan c nya adalah satu ditambah a. Masukkan ke rumus: satu kuadrat dikurangi empat dikali satu dikali dalam kurung satu ditambah a. Hasil penyederhanaannya adalah minus tiga dikurang empat a kurang dari nol.

Terakhir, kita selesaikan pertidaksamaannya. Pindahkan minus tiga ke ruas kanan menjadi minus empat a kurang dari tiga. Hati-hati! Karena kita membagi dengan bilangan negatif yaitu minus empat, tanda pertidaksamaannya wajib dibalik menjadi lebih dari. Jadi, a lebih dari minus tiga per empat. Jawabannya adalah opsi B.

Gimana, gampang kan kalau sudah tahu konsep definit positifnya? Tetap semangat belajar Pengetahuan Kuantitatif dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!