Penyelesaian Soal Persiapan Matematika

Halo semuanya! Mari kita bahas persiapan S-N-B-T dua ribu dua puluh lima level menengah mengenai titik potong dua grafik fungsi kuadrat. Perhatikan soal nomor dua berikut ini.

Kita diberikan dua fungsi, f x sama dengan dua x kuadrat minus x minus satu, dan g x sama dengan x kuadrat minus tiga x plus tujuh. Grafik keduanya berpotongan di titik K a koma b dan L c koma d. Kita harus mencari nilai a dengan syarat b lebih besar dari d.

Langkah pertama dan kedua adalah menyamakan kedua fungsi, f x sama dengan g x. Tuliskan dua x kuadrat minus x minus satu sama dengan x kuadrat minus tiga x plus tujuh. Pindahkan semua suku ke satu ruas untuk mendapatkan persamaan kuadrat baru, yaitu x kuadrat plus dua x minus delapan sama dengan nol.

Langkah ketiga adalah pemfaktoran. Persamaan x kuadrat plus dua x minus delapan sama dengan nol kita faktorkan menjadi x plus empat dikali x minus dua sama dengan nol. Maka kita dapatkan nilai x sama dengan minus empat atau x sama dengan dua, yang merupakan calon nilai absis a dan c.

Langkah keempat, substitusi nilai x ke fungsi g x untuk mencari nilai y. Untuk x sama dengan minus empat, y sama dengan minus empat dikuadratkan dikurangi tiga dikali minus empat ditambah tujuh, hasilnya tiga puluh lima. Titiknya adalah minus empat koma tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, y sama dengan dua dikuadratkan dikurangi tiga dikali dua ditambah tujuh, hasilnya lima. Titiknya adalah dua koma lima.

Langkah kelima, kita terapkan syarat b lebih besar dari d. Bandingkan nilai y yang kita dapat: tiga puluh lima lebih besar dari lima. Jadi, titik K a koma b adalah minus empat koma tiga puluh lima, dan titik L c koma d adalah dua koma lima.

Kesimpulan akhirnya, karena yang ditanyakan adalah nilai a, maka kita ambil koordinat x dari titik K, yaitu minus empat. Ingat, informasi tentang garis m hanyalah pengecoh. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A, minus empat.

Demikian penjelasan langkah demi langkah untuk soal ini. Terus berlatih dan pahami konsepnya dengan baik ya. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!