Pertidaksamaan Linear dan Daerah Penyelesaian

Kalau kamu bawa uang lima puluh ribu rupiah ke minimarket dan beli satu es krim seharga lima belas ribu rupiah, berapa maksimal jumlah cokelat sepuluh ribu rupiah yang bisa kamu beli tanpa ngutang? Ini adalah masalah pertidaksamaan!

Dari hitungan tadi, x kurang dari atau sama dengan tiga koma lima. Di garis bilangan, kita pakai titik penuh di angka tiga koma lima, lalu arsir ke kiri. Titik penuh artinya angka itu ikut jadi solusi.

Hati-hati jebakan operasi tanda! Tiga memang lebih besar dari satu. Tapi kalau dikali negatif satu, jadinya minus tiga dan minus satu. Karena minus tiga lebih kecil, tandanya wajib berbalik! Aturan ini berlaku juga buat variabel.

Sekarang kalau ada dua barang? Cokelat x harga sepuluh ribu dan permen y harga lima ribu, dengan uang lima puluh ribu. Kita punya pertidaksamaan dua variabel: sepuluh x ditambah lima y kurang dari atau sama dengan lima puluh.

Untuk gambar daerahnya, tarik garis pembatasnya dulu. Lalu pakai trik titik uji nol koma nol. Masukkan ke persamaan, hasilnya nol kurang dari lima puluh. Itu benar! Jadi arsir daerah yang memuat titik nol koma nol.

Kalau ada syarat tambahan, misalnya minimal beli dua cokelat, berarti x lebih besar atau sama dengan dua. Sistem pertidaksamaan ini daerah penyelesaiannya adalah irisan dari kedua arsiran tadi.

Di soal ujian, prosesnya sering dibalik. Kamu dikasih grafik daerah tertutup seperti segitiga ini, lalu ditanya sistem pertidaksamaannya. Coba perhatikan garis batasnya.

Trik cepatnya: lihat titik potong sumbu. Memotong sumbu y di lima, sumbu x di tiga. Kalikan silang posisinya jadi lima x ditambah tiga y sama dengan lima belas. Karena arsiran ke arah nol, tandanya kurang dari atau sama dengan.

Pertidaksamaan adalah soal mencari daerah batas. Menjawab pertanyaan awal tadi, kamu maksimal bisa beli tiga cokelat utuh! Ingat, hati-hati saat pembagi negatif, tandanya harus dibalik.