Penyelesaian Soal: Dilatasi dan Translasi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal transformasi geometri. Titik pe a koma be didilatasi terhadap pusat o dengan faktor skala minus dua, kemudian ditranslasi oleh te tiga koma minus lima sehingga menghasilkan pe aksen tujuh koma sebelas. Pertanyaannya, berapakah nilai a tambah be?

Langkah pertama adalah dilatasi dengan pusat o dan faktor skala ka. Rumus umumnya adalah titik pe eks koma ye menjadi pe aksen ka eks koma ka ye. Jika kita terapkan pada titik pe a koma be dengan faktor skala minus dua, maka bayangannya menjadi pe aksen minus dua a koma minus dua be.

Langkah kedua adalah translasi oleh vektor te pe koma ki. Rumusnya, koordinat titik ditambah dengan vektor translasinya. Jadi, bayangan pe aksen tadi jika ditranslasi oleh tiga koma minus lima akan menghasilkan titik pe dobel aksen minus dua a tambah tiga koma minus dua be kurang lima.

Sekarang kita menyusun persamaan dengan menyamakan hasil tadi dengan titik pe dobel aksen tujuh koma sebelas yang sudah diketahui. Dari sini kita mendapatkan dua persamaan, yaitu minus dua a tambah tiga sama dengan tujuh, serta minus dua be kurang lima sama dengan sebelas.

Mari kita selesaikan persamaannya satu per satu. Untuk mencari a, minus dua a sama dengan tujuh kurang tiga, sehingga minus dua a sama dengan empat dan didapat a sama dengan minus dua. Untuk be, minus dua be sama dengan sebelas tambah lima, sehingga minus dua be sama dengan enam belas dan didapat be sama dengan minus delapan.

Terakhir, kita hitung hasil akhirnya. Karena a adalah minus dua dan be adalah minus delapan, maka nilai a tambah be sama dengan minus dua ditambah minus delapan. Jadi, hasil akhir a tambah be adalah minus sepuluh.

Selesai! Itulah cara menyelesaikan soal transformasi geometri kali ini. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di video selanjutnya!