Transformasi Geometri: Dilatasi dan Rotasi

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal komposisi transformasi geometri. Diketahui titik be dobel aksen minus dua belas koma minus sebelas adalah bayangan dari titik be em koma en. Mari kita cari nilai em.

Transformasi dimulai dari dilatasi pusat pe dengan skala tiga, dilanjutkan rotasi pusat pe sejauh minus sembilan puluh derajat. Strategi kita adalah bekerja mundur menggunakan invers. Pertama, invers rotasi positif sembilan puluh derajat, lalu kedua, invers dilatasi dengan skala sepertiga.

Perhatikan visualisasinya. Dari titik be dobel aksen, kita lakukan rotasi balik terhadap pusat pe untuk mendapatkan be aksen. Kemudian, dari be aksen kita lakukan dilatasi invers dengan faktor skala sepertiga menuju pusat pe untuk kembali ke titik asal be.

Langkah pertama, rotasi invers sembilan puluh derajat. Rumus eks aksen dikurang a sama dengan minus dikali ye dobel aksen dikurang be. Masukkan angkanya: eks aksen tambah tiga sama dengan minus dikali minus sebelas dikurang empat, maka eks aksen sama dengan dua belas. Untuk ye aksen dikurang be sama dengan eks dobel aksen dikurang a, didapat ye aksen sama dengan minus lima. Titik be aksen adalah dua belas koma minus lima.

Langkah kedua, invers dilatasi faktor sepertiga pada pusat pe minus tiga koma empat. Untuk nilai em: em dikurang a sama dengan sepertiga dikali eks aksen dikurang a. Kita hitung: em tambah tiga sama dengan sepertiga dikali dua belas tambah tiga, sehingga em tambah tiga sama dengan lima dan em sama dengan dua. Dengan cara serupa, nilai en didapat sama dengan satu.

Kesimpulannya, koordinat titik asal be adalah dua koma satu. Jadi, nilai absis em yang ditanyakan adalah dua. Jawaban yang tepat adalah pilihan E.

Sekian pembahasan kali ini. Semoga langkah-langkah bekerja mundur ini mudah dipahami. Sampai jumpa di video selanjutnya!