Area of Triangle PQR

Halo semuanya! Mari kita bedah soal geometri ini. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari sepuluh sentimeter. Di dalamnya terdapat persegi O P Q R, dan kita diminta mencari luas segitiga P Q R yang diarsir.

Perhatikan gambarnya. Karena titik O adalah pusat lingkaran dan Q berada pada kelilingnya, maka garis O Q adalah jari-jari lingkaran sekaligus diagonal persegi O P Q R. Jadi, panjang diagonal O Q adalah sepuluh sentimeter.

Mari kita cari luas perseginya. Misalkan panjang sisi persegi adalah s. Menggunakan teorema Pythagoras, O P kuadrat ditambah P Q kuadrat sama dengan O Q kuadrat, atau s kuadrat ditambah s kuadrat sama dengan sepuluh kuadrat. Didapat dua s kuadrat sama dengan seratus, sehingga s kuadrat atau luas persegi sama dengan lima puluh.

Selanjutnya, luas segitiga P Q R adalah setengah dari luas persegi O P Q R. Jadi, luasnya sama dengan satu per dua dikali lima puluh, yang hasilnya adalah dua puluh lima sentimeter persegi. Jawaban yang benar adalah B.

Sangat sederhana, kan? Kuncinya adalah melihat hubungan antara jari-jari dan diagonal persegi. Sampai jumpa di soal berikutnya!