Menghitung Nilai Akar Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Penalaran Matematika bagian Aljabar. Diketahui x satu dan x dua adalah akar-akar dari persamaan x kuadrat dikurang tiga x dikurang empat sama dengan nol, dengan syarat x satu lebih dari x dua. Kita diminta mencari nilai dari dua x satu ditambah lima x dua dari pilihan jawaban A sampai E.

Sekarang, perhatikan visualisasi grafiknya pada sumbu koordinat. Akar-akar persamaan adalah titik potong grafik dengan sumbu x. Di sini terlihat jelas bahwa grafiknya memotong sumbu x di titik x satu sama dengan empat dan x dua sama dengan negatif satu.

Mari kita hitung dengan penyelesaian aljabar. Persamaan x kuadrat dikurang tiga x dikurang empat sama dengan nol dapat difaktorkan menjadi x dikurang empat dikali x ditambah satu sama dengan nol. Dari pemfaktoran ini, kita dapatkan x dikurang empat sama dengan nol sehingga x sama dengan empat, atau x ditambah satu sama dengan nol sehingga x sama dengan negatif satu.

Karena syaratnya x satu harus lebih dari x dua, maka x satu adalah empat dan x dua adalah negatif satu. Selanjutnya, kita masukkan ke perhitungan: dua dikali empat ditambah lima dikali negatif satu sama dengan delapan dikurang lima, yang hasilnya adalah tiga. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal ini dengan konsep pemfaktoran dan grafik. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!