Menentukan Nilai k pada Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan mencari nilai k pada persamaan kuadrat k x kuadrat dikurang dua k dikurang tiga x ditambah k ditambah enam sama dengan nol. Kita asumsikan persamaan ini memiliki akar-akar real dan kembar.

Langkah pertama adalah identifikasi koefisien dengan membandingkan ke bentuk umum a x kuadrat ditambah b x ditambah c sama dengan nol. Di sini kita dapatkan nilai a sama dengan k, b sama dengan minus dalam kurung dua k dikurang tiga, dan c sama dengan k ditambah enam.

Langkah kedua, gunakan syarat akar kembar yaitu diskriminan atau D sama dengan nol. Masukkan ke rumus b kuadrat dikurang empat a c sama dengan nol. Setelah substitusi dan dijabarkan, kita peroleh empat k kuadrat dikurang dua belas k ditambah sembilan dikurang empat k kuadrat dikurang dua puluh empat k sama dengan nol.

Lalu kita sederhanakan menjadi minus dua belas k ditambah sembilan dikurang dua puluh empat k sama dengan nol, yang menghasilkan minus tiga puluh enam k ditambah sembilan sama dengan nol. Maka, tiga puluh enam k sama dengan sembilan, sehingga k sama dengan sembilan per tiga puluh enam atau nol koma dua lima.

Inilah visualisasi untuk k sama dengan nol koma dua lima. Terlihat pada sumbu x dan y, grafik kurva menyinggung sumbu x tepat di satu titik. Ini adalah karakteristik utama saat nilai diskriminan sama dengan nol.

Jadi, nilai k yang memenuhi adalah seperempat. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di video pembelajaran selanjutnya!