Permutasi: Susunan Angka Berbeda

Halo semuanya! Pada video kali ini kita akan membahas soal mengenai banyaknya susunan lima angka berbeda dari angka tiga, empat, lima, enam, dan tujuh, di mana urutan keempat harus genap dan urutan terakhir bukan angka lima.

Kita gunakan kaidah pencacahan dengan metode pengisian tempat. Ada lima angka tersedia, yaitu tiga, empat, lima, enam, dan tujuh. Langkah pertama, kita isi kotak urutan keempat yang harus genap. Pilihannya adalah angka empat atau enam, sehingga terdapat dua pilihan.

Langkah kedua, kita perhatikan urutan kelima yang bukan angka lima. Dari total lima angka, kita kurangi satu angka yang sudah dipakai di urutan keempat dan kurangi angka lima itu sendiri. Maka, tersisa tiga pilihan angka untuk mengisi urutan kelima.

Langkah ketiga, kita isi sisa kotak urutan satu, dua, dan tiga. Karena dua angka sudah terpakai dari total lima angka yang ada, maka tersisa tiga angka bebas. Kita masukkan angka tiga, lalu dua, dan terakhir satu ke dalam kotak-kotak yang masih kosong.

Untuk mendapatkan hasil akhir, kita kalikan semua angka pilihan tersebut. Total susunan sama dengan tiga dikali dua dikali satu dikali dua dikali tiga, yang hasilnya adalah tiga puluh enam.

Jadi, banyaknya susunan lima angka berbeda yang dapat dibentuk sesuai syarat soal tersebut adalah tiga puluh enam. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!