Dimensi Tiga: Jarak Lampu Aula

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal penalaran matematika mengenai geometri ruangan dan kesebangunan. Perhatikan ilustrasi aula dengan lampu setinggi enam meter dan dinding cermin berikut ini.

Kita mulai dari soal nomor sembilan. Diketahui jarak titik Q ke orang adalah tiga meter dan jarak Q ke P adalah sepuluh meter. Dengan konsep kesebangunan segitiga tampak samping, kita buat perbandingan h per tiga sama dengan enam per sepuluh. Diperoleh h sama dengan satu koma delapan meter, atau seratus delapan puluh sentimeter. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Untuk soal nomor sepuluh, saat orang bergerak sejajar dinding, jaraknya ke dinding tetap tiga meter. Karena sinar lampu yang melewati kepala orang tersebut berakhir tepat di titik Q pada lantai, maka saat sinar menyentuh dinding, ketinggian bayangannya adalah nol. Jadi, jawabannya adalah A, nol.

Pada soal nomor sebelas, kita meninjau posisi lampu baru. Dengan hiasan pada koordinat tertentu dan bayangan di dinding setinggi empat koma lima meter, kita gunakan persamaan garis lurus. Didapat ketinggian lampu baru adalah lima koma tujuh lima meter. Maka nilai x atau penurunan lampu adalah enam dikurang lima koma tujuh lima, yaitu nol koma dua lima meter.

Terakhir, soal nomor dua belas mengenai pantulan cahaya. Sinar memantul di cermin pada ketinggian tiga meter menuju titik P. Orang setinggi satu koma enam meter memotong sinar pantul ini pada posisi x sama dengan empat belas per tiga. Jarak orang tersebut dari titik P adalah sepuluh dikurang empat belas per tiga, yang hasilnya adalah lima sepertiga meter. Jawaban yang benar adalah A.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaiannya. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!