Dimensi Tiga: Jarak Lampu Aula

Halo semuanya! Mari kita bedah soal penalaran matematika tentang geometri dan cahaya ini. Di layar, kita melihat sebuah aula dengan lampu setinggi enam meter dan sebuah dinding cermin. Kita akan mencari tahu posisi bayangan dan tinggi objek menggunakan prinsip kesebangunan segitiga.

Mari kita buat sketsa dua dimensinya. Titik P berada di bawah lampu, dan titik Q adalah sudut lantai dengan dinding, di mana jarak P ke Q adalah sepuluh meter. Pada soal nomor sembilan, seseorang berdiri tiga meter dari titik Q. Dengan prinsip kesebangunan, tinggi orang per tinggi lampu sama dengan jarak orang ke Q per jarak P ke Q. Jadi, t per enam sama dengan tiga per sepuluh. Didapat t sama dengan satu koma delapan meter, atau seratus delapan puluh sentimeter. Jawaban yang tepat adalah D.

Sekarang kita lihat soal nomor dua belas yang melibatkan pantulan cermin. Seseorang dengan tinggi satu koma enam meter berdiri sehingga ujung bayangan keduanya berada di titik P. Kita visualisasikan lintasan cahayanya dari lampu ke cermin, lalu memantul menuju kepala orang hingga jatuh di titik P. Kita tandai titik pantul di dinding sebagai M dan posisi lampu sebagai L.

Melalui perbandingan segitiga sebangun antara posisi lampu, titik pantul di dinding, dan tinggi orang tersebut, kita dapat menghitung jarak horizontalnya. Setelah melakukan perhitungan langkah demi langkah, kita temukan bahwa jarak orang tersebut dari titik P adalah lima sepertiga meter. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa lagi!