Komposisi Fungsi: Menghitung (g ∘ f)

Halo Allifa! Hari ini kita akan belajar tentang Komposisi Fungsi. Kita punya dua fungsi, yaitu f x sama dengan dua x dikurang satu, dan g x sama dengan x kuadrat ditambah tiga. Pertanyaannya, berapa sih nilai dari g bundaran f tiga? Kita akan bahas ini menggunakan dua metode supaya kamu makin paham!

Metode pertama adalah Dari Dalam ke Luar. Kita tuliskan g bundaran f tiga sebagai g f tiga. Langkah satu, hitung f tiga dulu dengan memasukkan tiga ke fungsi f, hasilnya dua dikali tiga dikurang satu sama dengan lima. Langkah dua, masukkan hasil lima tadi ke fungsi g. Jadi, g lima adalah lima kuadrat ditambah tiga, hasilnya dua puluh delapan.

Mari kita lihat visualisasi pemetaannya. Di bagian domain, kita punya angka tiga. Fungsi f memetakan tiga menjadi lima. Lalu, fungsi g melanjutkan pemetaan dari lima menjadi dua puluh delapan. Garis panah g bundaran f menunjukkan perjalanan langsung dari angka tiga menuju hasil akhir dua puluh delapan.

Metode kedua adalah menggunakan Rumus Komposisi. Pertama, kita cari dulu rumus umum g bundaran f x dengan memasukkan fungsi f ke dalam g. Setelah rumusnya didapat, langkah kedua adalah substitusi nilai x sama dengan tiga ke dalam rumus tersebut. Hasilnya ternyata sama persis, yaitu dua puluh delapan.

Kesimpulannya, metode satu lebih cepat untuk menghitung angka langsung, sementara metode dua berguna jika ditanya rumus umumnya. Keduanya tetap memberikan hasil akhir yang sama, yaitu dua puluh delapan. Selamat belajar untuk kamu, para pejuang UTBK!

Dengan visualisasi dan langkah-langkah tadi, sekarang mengerjakan soal komposisi fungsi jadi jauh lebih mudah, kan? Terus berlatih dan sampai jumpa di video penjelasan matematika selanjutnya!