Pembahasan Soal Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Komposisi Fungsi. Secara matematis, f komposisi g x didefinisikan sebagai f g x, yaitu memasukkan fungsi g ke dalam fungsi f.

Perhatikan proses komposisinya. Nilai x masuk ke fungsi g menghasilkan g x, lalu output g tersebut menjadi input bagi fungsi f untuk menghasilkan f g x.

Mari kita lihat contoh soal UTBK. Diketahui f x sama dengan dua x tambah tiga dan g x sama dengan x kuadrat dikurang satu. Tentukan f komposisi g x dan f komposisi g dua.

Langkah pertama, substitusi fungsi g ke f. f komposisi g x sama dengan f g x, yang berarti dua dikali g x ditambah tiga, atau dua dikali kurung buka x kuadrat dikurang satu kurung tutup ditambah tiga.

Langkah kedua, sederhanakan aljabarnya. Kalikan dua ke dalam kurung menjadi dua x kuadrat dikurang dua ditambah tiga, sehingga kita dapatkan dua x kuadrat ditambah satu.

Langkah ketiga, substitusi nilai x sama dengan dua. f komposisi g dua sama dengan dua dikali dua kuadrat ditambah satu, menjadi dua dikali empat ditambah satu, hasilnya adalah sembilan.

Jadi kesimpulannya, fungsi f komposisi g x adalah dua x kuadrat ditambah satu, dan nilai f komposisi g dua adalah sembilan.

Itulah pembahasan kita kali ini. Jangan lupa terus berlatih soal fungsi komposisi ya, sampai jumpa di video berikutnya!