Persamaan Garis Lurus: Titik Potong & Sifat Bilangan

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar Geometri Analitik mengenai Persamaan Garis. Diketahui garis k memotong sumbu x di titik a koma nol dan sumbu y di titik nol koma b. Jika luas segitiga yang terbentuk adalah enam dan nilai a serta b adalah bilangan bulat positif, tentukanlah semua kemungkinan persamaan garisnya.

Perhatikan diagram berikut. Untuk garis yang memotong sumbu koordinat, kita bisa menggunakan bentuk intersep, yaitu x per a ditambah y per b sama dengan satu. Jika kita sederhanakan, bentuknya menjadi b x ditambah a y sama dengan a dikali b.

Langkah pertama, mari kita analisis luasnya. Rumus luas segitiga adalah setengah dikali alas dikali tinggi, atau setengah dikali mutlak a dikali mutlak b. Karena a dan b positif, maka enam sama dengan setengah dikali a dikali b, sehingga kita dapatkan a dikali b sama dengan dua belas.

Langkah kedua, kita cari pasangan bilangan bulat positif a dan b yang hasil kalinya dua belas. Pasangannya adalah satu dan dua belas, dua dan enam, tiga dan empat, serta kebalikannya. Ini menghasilkan persamaan garis seperti dua belas x ditambah satu y sama dengan dua belas, hingga satu x ditambah dua belas y sama dengan dua belas.

Sebagai kesimpulan, gunakan rumus intersep b x ditambah a y sama dengan a b. Hubungkan luas dengan variabel yaitu a b sama dengan dua kali luas, lalu cari faktor perkaliannya untuk mendapatkan koordinat bilangan bulat yang tepat.

Itulah cara menyelesaikannya. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!