Menyelesaikan Fungsi Aljabar: f(x) = -5c - x

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal fungsi invers. Diketahui fungsi f x sama dengan minus lima c dikurang x, dan nilai invers f dari tiga tambah c kuadrat adalah tiga. Kita harus menentukan hubungan antara kuantitas P yaitu c, dan kuantitas Q yaitu minus satu.

Langkah pertama, pahami konsep dasar fungsi invers. Ingat, jika invers f dari b sama dengan a, maka f dari a sama dengan b. Kita terapkan sifat ini pada soal, sehingga bentuk invers f dari tiga tambah c kuadrat sama dengan tiga, bisa kita ubah menjadi f dari tiga sama dengan tiga tambah c kuadrat.

Langkah kedua, kita bentuk persamaannya. Dari sifat invers tadi, f tiga sama dengan tiga tambah c kuadrat. Kemudian, jika kita masukkan x sama dengan tiga ke fungsi asli, kita dapat f tiga sama dengan minus lima c dikurang tiga. Dengan menyamakan keduanya, kita peroleh tiga tambah c kuadrat sama dengan minus lima c dikurang tiga. Pindahkan semua suku ke ruas kiri menjadi c kuadrat ditambah lima c ditambah enam sama dengan nol.

Langkah ketiga, kita cari nilai c dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tadi. c kuadrat ditambah lima c ditambah enam sama dengan nol difaktorkan menjadi c tambah dua dikali c tambah tiga sama dengan nol. Dari sini, kita dapatkan dua nilai c yang mungkin, yaitu c sama dengan minus dua atau c sama dengan minus tiga.

Langkah terakhir, mari kita bandingkan P dan Q. Ingat bahwa P sama dengan c dan Q sama dengan minus satu. Jika c sama dengan minus dua, maka P lebih kecil dari Q karena minus dua kurang dari minus satu. Begitu juga jika c sama dengan minus tiga, maka P tetap lebih kecil dari Q karena minus tiga juga kurang dari minus satu.

Karena kedua kemungkinan nilai c memberikan hasil yang konsisten, maka kesimpulannya adalah P selalu lebih kecil dari Q. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan B. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa!