Luas Area Merumput Kambing

Halo semuanya! Mari kita bahas kasus dua kambing merumput di kandang persegi panjang ABCD berukuran 20 meter kali 8 meter. Kambing pertama diikat di titik P pada dinding AB dengan jarak x sama dengan 14 meter dari A, sementara kambing kedua berada di titik C.

Perhatikan visualisasi ini dengan titik sudut A, B, C, dan D. Titik P berada pada jarak x sama dengan 14 dari A. Kita bisa melihat posisi kedua kambing dan garis jarak PC yang diketahui bernilai 10 meter.

Kita hitung jarak PC menggunakan rumus akar dari 20 dikurang 14 kuadrat ditambah 8 dikurang 0 kuadrat yang hasilnya 10. Karena t ditambah R maksimum sama dengan 10, maka R adalah 10 dikurang t. Sehingga, fungsi luas L t adalah setengah pi t kuadrat ditambah seperempat pi dikali 10 dikurang t dikuadratkan.

Untuk mencari nilai minimum, kita gunakan turunan. L aksen t sama dengan pi t dikurang setengah pi dikali 10 dikurang t sama dengan 0. Penyederhanaannya adalah t dikurang 5 ditambah 0,5t sama dengan 0, sehingga 1,5t sama dengan 5. Maka, didapatkan t sama dengan 5 per 1,5 atau 10 per 3.

Sebagai kesimpulan, nilai luas minimum daerah merumput akan tercapai saat nilai t sama dengan 10 per 3 meter. Selesai!