Pembahasan Soal 83: Langkah Demi Langkah

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal nomor delapan puluh tiga berikut ini. Di sini kita melihat gambar soal asli mengenai grafik fungsi kuadrat.

Soal ini menyebutkan bahwa titik puncak grafik fungsi y sama dengan p x kuadrat dikurang q x dikurang satu sama dengan titik puncak grafik y sama dengan x kuadrat dikurang dua x ditambah empat. Tujuan kita adalah mencari nilai dari p dikurang q.

Ingat kembali rumus titik puncak untuk bentuk umum y sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c. Absis puncak atau x p dirumuskan sebagai minus b per dua a, sedangkan ordinat puncak atau y p dicari dengan mensubstitusi nilai x p ke dalam fungsinya.

Langkah pertama, kita cari titik puncak fungsi kedua yaitu y sama dengan x kuadrat dikurang dua x ditambah empat. Di sini nilai a sama dengan satu, b sama dengan minus dua, dan c sama dengan empat. Kita hitung x p sama dengan minus minus dua per dua kali satu, yang hasilnya adalah satu. Kemudian substitusi x sama dengan satu ke fungsi untuk mendapatkan y p sama dengan tiga. Jadi, titik puncaknya adalah satu koma tiga.

Langkah kedua, karena titik puncaknya sama, maka fungsi pertama juga memiliki titik puncak di satu koma tiga. Kita substitusikan titik x sama dengan satu dan y sama dengan tiga ke persamaan fungsi pertama. Prosesnya menjadi tiga sama dengan p dikali satu kuadrat dikurang q dikali satu dikurang satu, yang jika disederhanakan menjadi tiga sama dengan p dikurang q dikurang satu.

Untuk penyelesaian akhir, pindahkan angka minus satu ke ruas kiri sehingga menjadi tiga ditambah satu sama dengan p dikurang q. Dari sini kita dapatkan nilai p dikurang q sama dengan empat. Berdasarkan pilihan yang ada, jawaban yang tepat adalah opsi C yaitu empat.

Itulah cara menyelesaikan soal fungsi kuadrat kali ini. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!