Matematika: Panduan Langkah Demi Langkah

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal fungsi kuadrat berikut. Di sini ditampilkan sebuah soal mengenai grafik fungsi f x sama dengan a x kuadrat dikurang enam x ditambah c yang memiliki titik puncak di satu koma delapan.

Pertama, mari kita bedah informasi dari fungsi kuadrat f x sama dengan a x kuadrat dikurang enam x ditambah c. Kita tahu titik puncaknya adalah P satu koma delapan, dan yang ditanyakan adalah berapa nilai dari a dikurang c.

Mari kita lihat visualisasi titik puncaknya pada bidang kartesius dengan sumbu x dan f x. Titik puncak P berada di koordinat satu koma delapan. Perhatikan kurva biru ini, grafiknya membuka ke atas karena nilai a yang akan kita cari lebih besar dari nol.

Langkah pertama adalah mencari nilai a menggunakan rumus absis titik puncak, x p sama dengan minus b per dua a. Karena x p sama dengan satu dan b sama dengan minus enam, maka satu sama dengan minus dikali minus enam per dua a. Kita peroleh satu sama dengan enam per dua a, sehingga dua a sama dengan enam dan nilai a adalah tiga.

Langkah kedua, mencari nilai c. Sekarang fungsi kita menjadi f x sama dengan tiga x kuadrat dikurang enam x ditambah c. Substitusikan titik P satu koma delapan ke fungsi, sehingga delapan sama dengan tiga dikali satu kuadrat dikurang enam dikali satu ditambah c. Setelah dihitung, delapan sama dengan minus tiga ditambah c, sehingga nilai c adalah sebelas.

Langkah ketiga, kita hitung hasil akhirnya. Nilai a adalah tiga dan nilai c adalah sebelas. Maka, nilai dari a dikurang c sama dengan tiga dikurang sebelas, yang hasilnya adalah minus delapan.

Sebagai kesimpulan, dari pilihan jawaban yang tersedia yaitu minus delapan, minus lima, tiga, lima, dan delapan, jawaban yang paling tepat adalah pilihan a, yaitu minus delapan.

Sangat mudah dipahami, bukan? Teruslah berlatih agar semakin mahir mengerjakan soal-soal matematika. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya dan semangat belajar!