Analisis & Draf Instruksi Video Pembelajaran

Halo semuanya! Mari kita bedah soal asli mengenai pertumbuhan pohon ini. Kita akan menganalisis datanya secara rinci langkah demi langkah.

Pertama, kita analisis pola pertumbuhannya. Tinggi pohon tiap akhir tahun adalah seratus lima puluh, dua ratus empat belas, dua ratus enam puluh dua, dua ratus sembilan puluh delapan, dan tiga ratus dua puluh lima sentimeter. Jika kita hitung selisihnya, penambahan tinggi tiap tahun adalah enam puluh empat, empat puluh delapan, tiga puluh enam, dan dua puluh tujuh. Terlihat bahwa penambahan ini membentuk deret geometri dengan suku pertama a sama dengan enam puluh empat dan rasio r sama dengan tiga per empat.

Sekarang kita bahas soal nomor lima untuk mencari rumus Te n. Tinggi pohon pada tahun ke n adalah tinggi awal ditambah total penambahan tinggi. Karena penambahan membentuk deret geometri, kita gunakan rumus jumlah es n minus satu. Jadi, Te n sama dengan seratus lima puluh ditambah enam puluh empat dikali, satu dikurang tiga per empat pangkat n minus satu, dibagi satu dikurang tiga per empat. Jawaban yang tepat adalah opsi e.

Lanjut ke soal nomor enam untuk mengecek pernyataan. Pertama, penambahan di akhir tahun ke enam adalah u lima, yaitu enam puluh empat dikali tiga per empat pangkat empat, hasilnya dua puluh seperempat sentimeter. Pernyataan satu benar. Kedua, tinggi akhir tahun ke enam adalah tiga ratus dua puluh lima ditambah dua puluh seperempat, hasilnya tiga ratus empat puluh lima seperempat sentimeter. Pernyataan dua benar. Ketiga, rasio pertumbuhannya memang konstan tiga per empat. Jadi semua pernyataan adalah ya.

Untuk soal nomor tujuh, kita mencari tinggi maksimum. Ini terjadi saat pertambahan mendekati nol, sehingga kita gunakan deret geometri tak hingga. Rumusnya adalah es tak hingga sama dengan a dibagi satu minus r, yaitu enam puluh empat dibagi satu dikurang tiga per empat, hasilnya dua ratus lima puluh enam. Maka, tinggi maksimumnya adalah seratus lima puluh ditambah dua ratus lima puluh enam, sama dengan empat ratus enam sentimeter. Jawabannya opsi d.

Terakhir, soal nomor delapan tentang kondisi pohon dipotong. Langkah pertama, tinggi setelah dipotong di tahun kelima adalah empat per lima dikali tiga ratus dua puluh lima, yaitu dua ratus enam puluh sentimeter. Langkah kedua, pohon tumbuh kembali selama empat tahun dari tahun ke enam sampai ke sembilan dengan pola awal, yaitu enam puluh empat tambah empat puluh delapan tambah tiga puluh enam tambah dua puluh tujuh, totalnya seratus tujuh puluh lima sentimeter. Maka tinggi akhirnya adalah dua ratus enam puluh ditambah seratus tujuh puluh lima, sama dengan empat ratus tiga puluh lima sentimeter.

Itulah pembahasan lengkap kita mengenai aplikasi deret geometri pada pertumbuhan pohon. Jangan lupa terus berlatih dengan soal-soal serupa agar semakin mahir. Sampai jumpa di video selanjutnya!