Pertumbuhan Pohon: Pembahasan Soal 4-6

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal penalaran matematika tentang barisan dan deret geometri. Mari kita perhatikan teks dua yang menyajikan data pertumbuhan tinggi pohon dari tahun pertama hingga tahun kelima.

Pertama, kita analisis teks dua. Tinggi pohon pada tahun pertama adalah seratus lima puluh sentimeter. Kita cari penambahan tingginya, yaitu U satu sama dengan enam puluh empat sentimeter, U dua sama dengan empat puluh delapan sentimeter, U tiga sama dengan tiga puluh enam sentimeter, dan U empat sama dengan dua puluh tujuh sentimeter. Jika kita hitung rasionya, empat puluh delapan per enam puluh empat, sama dengan tiga puluh enam per empat puluh delapan, sama dengan dua puluh tujuh per tiga puluh enam, yaitu tiga per empat. Kesimpulannya, penambahan tinggi membentuk deret geometri dengan a sama dengan enam puluh empat dan rasio r sama dengan tiga per empat.

Sekarang kita bahas soal nomor empat. Pernyataan satu: penambahan tinggi tahun keenam atau U lima adalah dua puluh tujuh dikali tiga per empat sama dengan dua puluh koma dua lima sentimeter, ini benar. Pernyataan dua: tinggi akhir tahun keenam adalah tiga ratus dua puluh lima ditambah dua puluh koma dua lima sama dengan tiga ratus empat puluh lima koma dua lima sentimeter, maka pernyataan ini salah karena di teks tertulis tiga ratus empat puluh enam koma dua lima. Pernyataan tiga: rasionya adalah tiga per empat, ini benar. Jadi, jawabannya adalah benar, salah, dan benar.

Untuk soal nomor lima, tinggi maksimum dicapai saat penambahan tinggi membentuk deret geometri tak hingga. Rumus jumlah tak hingganya adalah a per satu dikurang r, yaitu enam puluh empat dibagi satu dikurang tiga per empat. Hasilnya adalah enam puluh empat dibagi seperempat yaitu dua ratus lima puluh enam sentimeter. Maka, tinggi total maksimum adalah tinggi awal seratus lima puluh ditambah dua ratus lima puluh enam sama dengan empat ratus enam sentimeter. Jawaban yang benar adalah D.

Terakhir soal nomor enam. Akhir tahun kelima pohon dipotong menjadi empat per lima tingginya, maka empat per lima dikali tiga ratus dua puluh lima sama dengan dua ratus enam puluh sentimeter. Setelah itu, pohon tumbuh empat tahun lagi dari tahun keenam sampai sembilan dengan pola awal. Total penambahannya adalah enam puluh empat ditambah empat puluh delapan ditambah tiga puluh enam ditambah dua puluh tujuh sama dengan seratus tujuh puluh lima sentimeter. Jadi, tinggi akhir tahun kesembilan adalah dua ratus enam puluh ditambah seratus tujuh puluh lima sama dengan empat ratus tiga puluh lima sentimeter. Jawaban yang tepat adalah D.

Itulah langkah demi langkah pembahasan soal deret geometri kali ini. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsep pertumbuhan pohon secara matematis. Sampai jumpa di video edukasi berikutnya dan tetap semangat belajar!