Geometri: Gradien pada Persegi ABCD

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah tiga soal berantai dari S N B T dua ribu dua puluh empat mengenai geometri analitik pada sebuah persegi.

Pertama, mari kita analisis koordinat persegi A B C D. Karena titik B berada di nol koma nol dan C di dua koma nol, maka panjang sisi persegi adalah dua. Dengan begitu, kita peroleh koordinat titik A di nol koma dua dan titik D di dua koma dua.

Untuk soal pertama, titik E p koma q terletak pada garis A D, sehingga nilai q pasti sama dengan dua. Diketahui gradien B E adalah dua, maka dua dikurang nol dibagi p dikurang nol sama dengan dua. Dari sini, dua per p sama dengan dua, sehingga p adalah satu. Maka, lima p dikurang q adalah lima dikali satu dikurang dua, hasilnya tiga. Jawaban yang benar adalah C.

Lanjut ke soal kedua, kita cari panjang ruas garis B E menggunakan rumus jarak antara titik B nol koma nol dan E satu koma dua. B E sama dengan akar dari satu kuadrat ditambah dua kuadrat, yaitu akar lima. Jadi, jawabannya adalah D.

Soal ketiga menanyakan jarak titik C ke garis B E. Persamaan garis B E adalah y sama dengan dua x atau dua x dikurang y sama dengan nol. Menggunakan rumus jarak titik C dua koma nol ke garis, kita dapatkan mutlak dari empat per akar lima. Setelah dirasionalkan, hasilnya adalah empat per lima akar lima. Jawaban yang tepat adalah A.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaiannya. Dengan memahami posisi titik dan rumus jarak, kita bisa menjawab soal geometri ini dengan cepat. Sampai jumpa di video berikutnya!