Soal Cerita SPLTV: Menghitung Harga Cat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal cerita sistem persamaan linear tiga variabel tentang harga cat. Di sini ada Andi, Budi, dan Cici yang membeli cat di toko yang sama. Andi membeli satu merah, satu biru, dan satu kuning seharga seratus tiga puluh ribu rupiah. Budi membeli dua merah dan satu biru seharga seratus lima puluh ribu rupiah. Sedangkan Cici membeli satu biru dan dua kuning seharga seratus sepuluh ribu rupiah. Pertanyaannya, berapa harga satu kaleng cat merah?

Pertama, mari kita buat pemisalan variabelnya. Kita tetapkan x sebagai harga cat merah, y sebagai harga cat biru, dan z sebagai harga cat kuning.

Dari informasi tersebut, kita peroleh tiga persamaan. Persamaan pertama, x tambah y tambah z sama dengan seratus tiga puluh ribu. Persamaan kedua, dua x tambah y sama dengan seratus lima puluh ribu. Dan persamaan ketiga, y tambah dua z sama dengan seratus sepuluh ribu.

Langkah pertama, kita ubah persamaan dua dan tiga. Persamaan dua menjadi y sama dengan seratus lima puluh ribu dikurang dua x. Dan dari persamaan tiga, dua z sama dengan seratus sepuluh ribu dikurang y.

Langkah kedua, substitusi ke persamaan satu. Nilai z didapat dari seratus sepuluh ribu dikurang dalam kurung seratus lima puluh ribu dikurang dua x, lalu dibagi dua. Hasilnya, z sama dengan dua x dikurang empat puluh ribu dibagi dua, yaitu x dikurang dua puluh ribu. Masukkan ke persamaan satu menjadi x ditambah seratus lima puluh ribu dikurang dua x ditambah x dikurang dua puluh ribu sama dengan seratus tiga puluh ribu.

Mari selesaikan persamaannya. x dikurang dua x ditambah x ditambah seratus lima puluh ribu dikurang dua puluh ribu sama dengan seratus tiga puluh ribu. Hasilnya seratus tiga puluh ribu sama dengan seratus tiga puluh ribu. Mari kita gunakan eliminasi untuk nilai spesifik. Kita punya dua x tambah y sama dengan seratus lima puluh ribu, y tambah dua z sama dengan seratus sepuluh ribu, dan persamaan satu dikali dua menjadi dua x tambah dua y tambah dua z sama dengan dua ratus enam puluh ribu.

Setelah kita hitung, harga cat merah atau nilai x adalah enam puluh ribu rupiah. Jadi, harga satu kaleng cat merah adalah enam puluh ribu rupiah.

Demikian langkah penyelesaiannya. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!