Menghitung Nilai Logaritma

Halo semuanya! Mari kita bahas soal logaritma berikut ini. Diketahui tiga log dua sama dengan nol koma enam dan tiga log tujuh sama dengan satu koma delapan. Kita diminta mencari nilai dari tiga log empat puluh sembilan per delapan dikurangi tiga log akar dua.

Sebelum mengerjakan, mari kita ingat kembali sifat-sifat logaritma yang akan digunakan. Pertama, basis a log x per y sama dengan basis a log x dikurangi basis a log y. Dan kedua, basis a log x pangkat n sama dengan n dikali basis a log x.

Mari kita uraikan bagian pertama, yaitu tiga log empat puluh sembilan per delapan. Ini menjadi tiga log empat puluh sembilan dikurangi tiga log delapan. Kita ubah menjadi tiga log tujuh kuadrat dikurangi tiga log dua pangkat tiga. Turunkan pangkatnya menjadi dua dikali tiga log tujuh dikurangi tiga dikali tiga log dua. Substitusikan nilainya menjadi dua dikali satu koma delapan dikurangi tiga dikali nol koma enam, sehingga hasilnya adalah satu koma delapan.

Selanjutnya untuk bagian kedua, yaitu tiga log akar dua. Bentuk akar kita ubah menjadi pangkat setengah, menjadi tiga log dua pangkat setengah. Pangkatnya kita turunkan ke depan menjadi setengah dikali tiga log dua. Masukkan nilainya, setengah dikali nol koma enam, hasilnya adalah nol koma tiga.

Langkah terakhir, kita kurangkan hasil dari kedua bagian tersebut. Satu koma delapan dikurangi nol koma tiga sama dengan satu koma lima. Berdasarkan perhitungan ini, jawaban yang benar adalah E, satu koma lima.

Demikian pembahasan kita kali ini. Sampai jumpa di video selanjutnya dan terus semangat belajar!