Program Linear: Optimasi Laba

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal program linear untuk mencari laba maksimum dari pembuatan kemeja dan celana.

Di sini, kemeja adalah x dan celana adalah y. Fungsi tujuannya adalah zet sama dengan lima puluh ribu x tambah empat puluh ribu y. Kendalanya adalah dua x tambah y kurang dari atau sama dengan sepuluh, dan x tambah dua y kurang dari atau sama dengan delapan. Trik cepatnya: cari titik potong dua garis, cek titik potong sumbu, lalu bandingkan nilai zet-nya.

Langkah pertama, cari titik potong. Gunakan eliminasi pada dua x tambah y sama dengan sepuluh dan x tambah dua y sama dengan delapan. Persamaan kedua kita kali dua menjadi dua x tambah empat y sama dengan enam belas. Jika dikurangi, hasilnya tiga y sama dengan enam, maka y sama dengan dua. Substitusi y ke persamaan pertama, didapat dua x sama dengan delapan, sehingga x sama dengan empat. Jadi titik potongnya adalah empat koma dua.

Langkah kedua, cari titik potong sumbu. Garis pertama memotong di lima koma nol dan nol koma sepuluh. Garis kedua memotong di delapan koma nol dan nol koma empat. Karena tandanya kurang dari atau sama dengan, pilih titik terkecil untuk tiap sumbu: yaitu lima koma nol dan nol koma empat. Sekarang kita punya tiga titik uji: lima koma nol, nol koma empat, dan titik potong empat koma dua.

Langkah ketiga, bandingkan nilai zet. Pada titik lima koma nol, hasilnya dua ratus lima puluh ribu rupiah. Pada titik nol koma empat, hasilnya seratus enam puluh ribu rupiah. Dan pada titik empat koma dua, hasilnya lima puluh ribu kali empat ditambah empat puluh ribu kali dua, yaitu dua ratus delapan puluh ribu rupiah. Inilah laba maksimumnya!

Jadi, laba maksimum yang bisa diperoleh penjahit tersebut adalah dua ratus delapan puluh ribu rupiah. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!