Permutations & Combinations: Counting With Restrictions

Halo semuanya! Kali ini kita akan mempelajari materi Permutasi dan Kombinasi, khususnya mengenai Aturan Pencacahan dengan Syarat.

Mari lihat contoh soal UTBK ini. Ada lima orang, A, B, C, D, dan E yang akan duduk berjajar. Jika A dan B harus selalu berdampingan, tentukan banyak cara mereka duduk!

Strateginya, anggap A dan B satu paket. Langkah pertama, susun empat objek yaitu paket A B, lalu C, D, dan E. Di sini en sama dengan empat, maka P satu sama dengan empat faktorial yaitu dua puluh empat.

Langkah kedua, susun di dalam paket. Karena A dan B bisa bertukar posisi, maka en sama dengan dua, sehingga P dua sama dengan dua faktorial yang hasilnya adalah dua.

Sekarang gunakan aturan perkalian. Total cara sama dengan P satu dikali P dua. Total sama dengan dua puluh empat dikali dua, hasilnya adalah empat puluh delapan.

Kesimpulannya, jika ada objek berdampingan: satu, ikat jadi satu paket. Dua, hitung permutasi luar. Tiga, hitung permutasi dalam paket. Empat, kalikan semua hasilnya!

Mudah sekali, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika seru lainnya. Semangat belajar!