Peluang Memilih Bahan Bacaan

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal Penalaran Matematika tentang Peluang dan Kombinatorika. Bu guru menyediakan dua puluh dua bacaan berbeda, yang terdiri dari dua belas bacaan tentang pahlawan dan sepuluh bacaan tentang kesehatan untuk diberikan kepada tiga siswa, yaitu Aisah, Banu, dan Candra.

Mari kita lihat data bacaannya. Total ada dua puluh dua buku berbeda. Kita tuliskan n P atau jumlah buku pahlawan sama dengan dua belas, dan n K atau jumlah buku kesehatan sama dengan sepuluh. Buku-buku ini akan dibagikan kepada tiga penerima, yaitu A, B, dan C.

Mengapa kita menggunakan permutasi? Pertama, karena buku-bukunya bersifat berbeda. Kedua, karena penerimanya adalah individu yang berbeda. Artinya, urutan pemberian sangat berpengaruh. Kita bisa menggunakan rumus permutasi P n koma r sama dengan n faktorial dibagi hasil dari n dikurangi r faktorial.

Untuk kasus jika ketiganya mendapat tema yang sama, ada dua kemungkinan. Kejadian satu, semuanya mendapat buku pahlawan, yaitu dua belas kali sebelas kali sepuluh sama dengan seribu tiga ratus dua puluh cara. Kejadian dua, semuanya mendapat buku kesehatan, yaitu sepuluh kali sembilan kali delapan sama dengan tujuh ratus dua puluh cara. Jadi, totalnya adalah dua ribu empat puluh cara.

Jika kondisinya adalah Aisah dan Banu mendapat buku pahlawan, sedangkan Candra mendapat buku kesehatan, perhitungannya menjadi dua belas kali sebelas kali sepuluh, yang menghasilkan seribu tiga ratus dua puluh cara berbeda.

Kesimpulannya, pahamilah apakah urutan berpengaruh seperti pada permutasi atau tidak berpengaruh seperti pada kombinasi. Gunakan prinsip perkalian untuk menghitung cara distribusinya. Semangat belajar dan sampai jumpa!