Soal Cerita: Klasifikasi Bacaan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal Penalaran Matematika tentang kombinatorik dan peluang dari teks bacaan mengenai pembagian buku kepada siswa.

Pertama, mari kita rangkum datanya. Ada dua puluh dua buku berbeda, dengan dua belas buku pahlawan dan sepuluh buku kesehatan. Jika diambil tiga buku sekaligus, maka total ruang sampelnya adalah kombinasi tiga dari dua puluh dua, yaitu seribu lima ratus empat puluh.

Untuk soal pertama, kita mencari cara Sarah mendapat buku kesehatan serta Banu dan Candra mendapat buku pahlawan. Kita hitung kombinasi satu dari sepuluh buku kesehatan dikali kombinasi dua dari dua belas buku pahlawan, hasilnya enam ratus enam puluh. Karena bukunya berbeda dan bisa ditukar antara Banu dan Candra, kita kalikan dua faktorial sehingga hasilnya seribu tiga ratus dua puluh. Jadi, jawabannya adalah A.

Masuk ke soal kedua, kita gunakan konsep peluang kejadian majemuk atau. Peluang kejadian A, yaitu ketiganya buku pahlawan, adalah sebelas per tujuh puluh tujuh. Peluang kejadian B, yaitu Banu pahlawan dan dua lainnya kesehatan, adalah sembilan per tujuh puluh tujuh. Menjumlahkan keduanya, kita dapatkan hasil akhir dua puluh per tujuh puluh tujuh. Jawaban yang benar adalah C.

Pada soal ketiga, syaratnya Banu mendapat kesehatan, sementara Sarah dan Candra berbeda. Ini setara dengan memilih dua buku kesehatan dan satu buku pahlawan, yaitu lima ratus empat puluh cara. Karena posisi Banu harus memegang salah satu dari dua buku kesehatan tersebut, kita kalikan dengan dua per tiga sehingga titik sampelnya menjadi tiga ratus enam puluh. Peluang akhirnya adalah delapan belas per tujuh puluh tujuh, atau pilihan A.

Demikianlah pembahasan kita kali ini. Memahami logika pemilihan dan pembagian objek sangat penting dalam materi peluang. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!